Soal Vektor

Perkalian Skalar Dua Vektor dan Proyeksi Vektor
Pada materi sebelumnya telah dibahas tentang vektor sebagai besaran yang memilki besar dan arah, mengenalkan satuan vektor, Menentukan operasi aljabar vektor dan menggunakan rumus perbandingan vektor. 

Pokok bahasan materi ini adalah perkalian skalar dua vektor dan proyeksi vektor. perhatikan gambar berikut:

1

Jika a dan b vektor-vektor tak nol dan (alfa) sudut di antara vektor a dan b, maka perkalian skalar vektor a dan b didefinisikan oleh

a . b =|a||b| cos ()

a.b dibaca “a dot b”.
Jika dinyatakan dalam bentuk pasangan terurut, perkalian skalar dua vektor ini didefinisikan sebagai berikut.
Jika a = (a1, a2, . . ., an) dan b = (b1, b2, . . ., bn) adalah sebarang vektor pada Rn , maka hasil kali dalam atau perkalian skalarnya adalah a x b a1b1 = a2b2 + . . . + anbn
Jika a = (a1 , a2 ) dan b = (b1 , b2 ) vektor-vektor di R2 , maka

a . b = a1b1 + a2b2

Jika a = (a1 , a2 , a3 ) dan b= (b1 , b2 , b3 ) vektor-vektor di R3 , maka

a . b = a1b1 + a2b2 + a3b3

Dalam perkalian skalar dua vektor terdapat sifat-sifat berikut:

Jika a, b, dan c vektor-vektor di R2 atau di R3 dan k skalar tak nol, maka:

a . b = b . a

a . (b + c) = a . b + a . c

k(a . b) = (ka) . b= a . (kb)

a . a=|a|2

Pembuktian Perkalian Skalar dua vektor

Proyeksi vektor

Contoh soal:

3

Untuk Ebook Latihannya dan Untuk pembelajaran di Rumah silahkan Download >>Disini<<

Sumber : http://www2.jogjabelajar.org/web2009/sma-mtk/12-vektor-proyeksi/f_home.htm


You must be logged in to post a comment.

%d bloggers like this: